Bài học và nội dung: Phương trình và hệ phương trình là phương trình cơ bản và nhiều ẩn số. Kiến thức tuy không quá khó nhưng đòi hỏi học sinh phải biết cách giải. Dựa trên cấu trúc của một cuốn sách toán lớp 10, magmareport.net sẽ hệ thống thông tin tóm tắt và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn
A. Thông tin chung
I. Phương trình, hệ phương trình bậc hai hai ẩn số
1. Phương trình bậc hai hai ẩn số
Hình thức chung:
Trong đó:
a , b , c là các hệ số a và b khác 0.
Bạn đang xem: Toán 10 bài 3 phương trình và hệ phương trình
Hãy cẩn thận:
Khi $a=b=0$ => (1) $0x + 0y = c$. Nếu $c \neq 0$ => (1) không có nghiệm. Nếu $c=0$ => Hai cặp $(x_ { 0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1). Khi $b \neq 0$= > (1) $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b } $.
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hình thức chung:
| $\left\{\start{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{ma trận }\right.$ |
Nếu $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của mọi phương trình hệ.
=> $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.
II. Hệ ba vế bậc nhất là ba ẩn số
Hình thức chung:
| $\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{ 2 }z=d_{2} & & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} && \end{matrix}\right.$ |
Nếu $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của cả ba phương trình hệ.
=> $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là giải pháp cho vấn đề trên.
Xem thêm: Cách Giải Phương Trình Cơ Bản, Lý Thuyết Phương Trình Mũ Và Phương Trình Lôgarit
B. Hành động và phản hồi
Câu 1: Trang 68 – SGK Đại số 10
Xét phương trình: $\left\{\start{matrix}7x-5y=9 & \\ 14x-10y=10 & \end{matrix}\right.$
Tại sao không phải giải ta cũng có thể nói hệ phương trình này vô nghiệm.
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
Phần 2: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Giải hệ phương trình:
a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=1 & \\ x+2y=3 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=5 & \\ 4x-2y=2 & \end{matrix}\right.$
c) $\left\{\start{matrix}\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=\frac{2}{3} & \\ \frac{1}{3} x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}0,3x-0,2y=0,5 & \\ 0,5x+0,4y=1,2 & \end{matrix}\right.$
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
Phần 3: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam hết 17800 đồng. Lan mua 12 quả quýt và 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá mỗi quả quýt và quả cam là bao nhiêu?
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
phần 4: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Có hai dòng để may một chiếc áo sơ mi. Ngày thứ nhất tất cả các phân xưởng may được 930 cái áo, ngày thứ hai phân xưởng thứ nhất tăng năng suất 18%, phân xưởng thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai phân xưởng may được 1083 cái áo. ngày đầu tiên của mỗi dòng ??
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
câu hỏi 5: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Giải hệ phương trình:
a) $\left\{\begin{ma trận}x+3y+2z=8 & \\ 2x+2y+z=6 & \\ 3x+y+z=6 & & \end{ma trận}\right .$
b) $\left\{\start{ma trận}x-3y+2z=-7 & \\ 22x+4y+3z=8 & \\ 3x+yz=5 & \end{ma trận}\right. $
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
Phần 6: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Shop áo sơ mi nam, quần, váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần, 18 váy được số tiền là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy được số tiền là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy được số tiền là 5.259.000 đồng. Mỗi chiếc áo sơ mi, mảnh và váy có giá bao nhiêu?
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
Phần 7: Trang 68 – Sách Đại Số 10
Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân)
a) $\left\{\begin{matrix}3x-5y=6 & \\ 4x+7y=-8 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}-2x+3y=5 & \\ 5x+2y=4 & \end{matrix}\right.$
c) $\left\{\start{ma trận}2x-3y+4z=-5 & \\ -4x+5y-z=6 & \\ 3x+4y-3z=7 & \end{ma trận} \OK. $
d) $\left\{\start{ma trận}-x+2y-3z=2 & & \\ 2x+y+2z=-3 & \\ -2x-3y+z=5 & \end{ma trận }\ đúng.$
=> Xem giải pháp cho vấn đề này
Câu hỏi Đại số 10 bài 3: Phương trình bậc nhất và hệ nhiều ẩn số.
Bình luận
Chuẩn bị bài tập cho các môn học khác
Giải thưởng Sách lần thứ 10 về Kiến thức Liên kết
Thực hiện 10 kết nối cho thông tin
Sản xuất 10 tập 1 kết nối thông tin
Sản xuất 10 tập 2 kết nối thông tin
Kết thúc truyền đạt thông tin 10
Giải Toán 10 phần 1 bằng nối thông
Giải toán 10 phần 2 kết nối thông tin
Giải vật lý 10 tích hợp kiến thức
Hóa học 10 giải tổng hợp kiến thức
Giải giao tiếp kiến thức Sinh học 10
Giải 10 Địa lý liên kết kiến thức
Hồ sơ 10 Giải thưởng Thông tin Truyền thông
Giải Tin học 10 kết nối thông tin
10 giải thưởng âm nhạc về truyền thông nhận thức
Giải thưởng Nghệ thuật kết nối tri thức lần thứ 10
Nghiên cứu kinh tế và pháp luật cung cấp 10 kết nối kiến thức
Giáo dục quốc phòng an ninh 10 đường kết nối tri thức
Chuẩn bị 10 hoạt động liên quan đến kiến thức
Giải Thiết Kế Công Nghệ 10 Kết Nối Tri Thức
Công nghệ vun đắp giải thưởng 10 thông tin kết nối
Giải 10 giáo dục thể chất và truyền thông
Tiếng Anh 10 Global Success Award
Giải thưởng sách Chân trời sáng tạo lần thứ 10
Tạo ra 10 chân trời sáng tạo
Viết 10 tập 1 kiểu tạo
Sản xuất 10 tập hai chân trời sản xuất
Chuẩn bị 10 chân trời sản xuất
Demo sáng tạo giải toán 10 phần 1
Giải toán 10 phần 2 chân trời sáng tạo
Giải Vật Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo
Giải Hóa học 10 chân trời sáng tạo
Sinh học 10 giải sáng tạo
Giải Địa lý 10 Chân trời sáng tạo
Giải thưởng 10 chân trời sáng tạo nhất
Giải 10 tin học ngành sản xuất
10 Giải Âm nhạc Chân trời Sáng tạo
10 Giải thưởng Nghệ thuật Chân trời Sáng tạo
Nghiên cứu kinh tế và pháp luật cung cấp 10 sáng tạo
Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục 10 Chân trời sáng tạo
Giải gặp gỡ 10 chân trời sáng tạo
Giải thưởng Thiết kế Công nghệ 10 Chân trời Sáng tạo
Công nghệ làm nông mang đến 10 cơ hội cho lao động lành nghề
Giải giáo dục thể chất 10 chân trời sáng tạo
Giải thưởng tiếng Anh toàn cầu 10 người bạn
10 giải Cánh diều
Viết 10 bộ
Làm diều 10 tập 1
Làm diều 10 tập 2
Giải quyết 10 con diều
Giải toán 10 phần 1 diều
Giải toán 10 tập 2 diều
Giải Cánh diều Vật lý 10
Giải 10 Cánh diều Hóa học
10 giải Cánh diều Sinh học
Giải Cánh diều Địa lý 10
10 Con Diều Có Giá Trị Nhất
Giải Tin học 10 diều
10 giải Cánh diều âm nhạc
10 giải Cánh diều nghệ thuật
Khóa học kinh tế và luật cung cấp 10 diều
Huấn luyện quốc phòng và bảo vệ diều 10
Phần thưởng khi đáp ứng 10 con diều
Giải Thiết kế Công nghệ 10 diều
Phần thưởng kỹ năng khi phát triển 10 con diều
Giải 10 lướt ván diều
Giải Tiếng Anh 10 Khám phá đất nước mới
bài kiểm tra thứ 10
Đề kiểm tra ngữ văn 10
10 câu hỏi đại số
10. câu hỏi hình học
10. Câu hỏi Hóa học
10. Câu hỏi sinh học
10. Câu hỏi Vật lý
Câu hỏi Lịch sử 10
Câu hỏi Địa lý 10
câu hỏi tiếng anh 10
câu hỏi GDCD 10
chuyên đề lớp 10
chương toán 10
địa lý 10
đề cương vào lớp 10
Đại số 10. Giáo trình
10. hệ thống giáo dục hình học
10 bài học
10. Giáo trình Vật lý
Học bổng cho 10 sinh viên
10 bài học hóa học
giáo án lịch sử 10
Địa lý 10. quá trình học tập
Giáo Dục Công Dân 10
bài học tiếng anh 10
Giáo Dục Công Nghệ 10
Giáo trình Tin học 10
giải sách lớp 10
Viết 10 cuốn 1
Viết 10 tập 2
Viết 10 bài tập 1 tóm tắt
Viết truyện 10 tập 2 dễ
lời giải sách giáo khoa đại số lớp 10
Giải sách hình học lớp 10
Sổ tay Hóa học 10
Sách Vật Lý 10
Giải 10 cho một cuốn sách sinh học
10 giải thưởng về sách giáo khoa lịch sử
địa lý 10
giải GDCD 10
giải sách tiếng anh 10
Giải bài mới sgk Tiếng Anh 10
Liên hệ:
