Phép Nhân Và Phép Chia Hết Hai Số Nguyên (Chân Trời Sáng Tạo 2022) Hay, Chi Tiết

Lý thuyết nhân chia Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, toàn diện, dễ hiểu

Để nhân hai số khác dấu ta làm như sau:

Phần 1: Bỏ dấu “-” trước các số sai, giữ nguyên các số còn lại

Phần 2: Tính tích của hai nhóm dương tìm được trên Phần 1

Phần 3: Thêm dấu “-” trước khi nhận kết quả Phần 2chúng tôi có kết quả mong muốn.

Bạn xem: Nhân chia hai số

Bình luận: Tích của hai số trái dấu là một số âm.

Hãy cẩn thận:

Cho hai tham số dương \(a\) và \(b\), ta có:

\(\left( { + a} \right).\left( { – b} \right) = – ab\)

\(\left( { – a} \right).\left( {+ b} \right) = – ab\)

Ví dụ:

a) \(( – 20,5 = – \left( {20,5} \right) = – 100.\)

b) \(15.\left( { – 10} \right) = – \left( {15.10} \right) = – 150.\)

c) \(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left ( { – {\rm{ }} 40} \right) = 1000 – (4,40) = 1000 – 160 = 840. \)

2. Nhân hai số với một dấu

Để nhân hai số nguyên âm ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

Bước 2: Bằng cách đếm hai điểm tích cực được tìm thấy trong Phần 1, chúng ta có một cái gì đó để đạt được.

Bình luận:

Khi nhân hai số dương ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

Tích của hai số cùng dấu là một số dương.

Hãy cẩn thận:

Cho hai tham số dương \(a\) và \(b\), ta có:

\(\left( { – a} \right).\left( { – b} \right) = ( + a).( + a) = ab\)

\(\left( { – a} \right).\left( {+ b} \right) = – ab\)

Ví dụ:

a) \(( – 4).( – 15) = 4,15 = 60\)

b) \(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2,5 = 10\).

II. Tính chất của phép nhân các số

Phép nhân các số có công thức sau:

Tham Khảo Thêm: Trong Dao Động Điều Hòa Gia Tốc Của Vật :, Trong Dao Động Điều Hòa, Gia Tốc Biến Đổi

+) Các biến: \(ab = ba\)

+) Tích phân: \(a\left({bc}\right) = \left({ab} \right)c\)

+) Phép chia cộng: \(a\left({b + c} \right) = ab + ac\)

+) Chia cho phép trừ: \(a\ left( {b – c} \right) = ab – ac\)

Bình luận:

Đối với nhiều thứ chúng ta có thể:

– Thay thế hai mục không liên quan.

– Dùng dấu ngoặc để chia số cho 0:

Hãy cẩn thận:

+) \(a.1 = 1.a = a\)

+) \(a.0 = 0.a = 0\)

+) Cho hai số \(x,\,\,y\):

Nếu \(xy = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).

Ví dụ 1:

a) \(\left( { – 3} \right).5 = 5.\left( { – 3} \right) = – 15\)

b) \(\left.\left( { – 3} \right) = \left( { – 2} \right ).\left = \left( { – 2} \right ) ).\left( { – 21 } \right) = 42\)

c) \(\left( { – 5} \right).12 + \left( { – 5} \right).88 = \left( { – 5} \right).\left( {12 + 88} \ phải) = \left( { – 5} \right).100 = – 500\).

d) \(\left ( { – 9} \right ).36 – ( – 9,26 = \left ( { – 9} \right ).\left ( {36 – 26} \right ) = \left ( { – 9 } \right).10 = – 90\)

Ví dụ 2:

Nếu \(\left ( {x – 1} \right) \left ( {x + 5} \right) = 0 \) thì \(x – 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).

Tìm \(x = 1\) hoặc \(x = – 5\).

III. Quy ước chia là phép chia trong tập hợp các số nguyên

1. Bộ phận

Đặt \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu tồn tại một số \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:

Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), nghĩa là \(a \vdots b\).

Ta gọi \(q\) là thương của các phần \(a\) và \(b\), ký hiệu là \(a:b = q\).

Ví dụ:

\(( – 15) = 3.( – 5)\) nên ta nói:

+) \( – 15\) chia hết cho \(( – 5)\)

+) \( – 15:( – 5) = 3\)

+) \(3\) là tổng của các phần \( – 15\) và \( – 5\).

Tham Khảo Thêm: Hình ảnh nền thành phố đẹp, chất lượng Full HD, 4K, cực nét

2. Phép chia hai số trái dấu

Chia thành hai phần một dấu hiệu khác Chúng tôi làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước các số sai, giữ nguyên các số còn lại

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương tìm được ở Bước 1

Bước 3: Thêm dấu “-” vào trước kết quả ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Ví dụ:

a) \(( – 27):3 = – \left( {27:3} \right) = – 9\).b) \(36:\left( { – 9} \right) = – \left( {36:9} \right) = – 4\)

3. Phép chia hai số cùng dấu

Chia hai số nguyên âm Chúng tôi làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” đằng trước mỗi số.

Bước 2: Tính thương của hai phần dương có được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Bình luận: Phép chia hai số dương là phép chia hai số tự nhiên.

Hãy cẩn thận:

Cách xác định dấu của thương:

\(\ start{arraray}{l}\left(+\right):\left(+\right) = \left(+\right)\\\left( – \right):\left( – \right) = \left ( + \right) \\\ left ( – \right): \left ( + \right) = \left ( – \right) \\\ left ( + \right) : \left ( – \right) = \left (- \right) \end {divide}\)

Ví dụ:

a) \(( – 36):( – 4) = 36:4 = 9\) b) \(\left( { – 35} \right):( – 7) = 35:7 = 5\).
IV. Nhân và chia của các số nguyên

Giả sử \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là hơn của \(b\) và \(b\) là muốn Anh ta\).

Bình luận:

– Nếu \(a\) là tổng của \(b\) thì \( – a\) là tổng của \(b\).

– Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( – b\) là ước của \(a\).

Hãy cẩn thận: Khi \(c\) là ước của \(a\) và là ước của \(b\) thì \(c\) được gọi là ước chung của \(a\) và \(b\) ).

Tham Khảo Thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 8 Bài 6 Lực Ma Sát Chính Xác, Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 8 Bài 6: Lực Ma Sát

Đơn vị chung của hai số \(a,\,b\) là ƯC(a, b).

Ví dụ 1:

a) \(5\) là một phép chia của \( – 30\) vì \(\left( { – 30} \right) \vdots 5\).

b) \( – 42\) là tổng của \( – 7\) vì \(\left ( { – 42} \right) \vdots \left ( { – 7} \right) \).