Chương này củng cố và mở rộng hiểu biết của học sinh về Lý thuyết tập hợp đã học ở các lớp dưới, cung cấp kiến thức cơ bản về các khái niệm và lý thuyết về xấp xỉ và sai số, tạo nền tảng để học tập thành công. Bài viết này là sự khởi đầu của chương này.
A. Học thuyết
I. Mệnh đề và mệnh đề tương phản
1. Đoạn văn
suy nghĩ: Một mệnh đề là một tuyên bố xác định có thể được chứng minh là đúng hoặc sai. Lời nói không thể đúng hay sai.
Mời các bạn xem: Giải toán lớp 10 bằng một ý
Ví dụ:
1+3=4 là một ý tưởng.
“Giáo viên rất đẹp trai” không phải là một ý kiến.
2. Đoạn văn có sự thay đổi
suy nghĩ: Mệnh đề điều kiện là một câu khẳng định rằng tính đúng hay sai của nó phụ thuộc vào một hoặc nhiều sự vật.
Ví dụ: Xét câu lệnh “n chia hết cho 3” là câu lệnh có biến.
Chúng tôi chưa thể xác minh tính chính xác của tuyên bố này. Tuy nhiên với mỗi giá trị của n trong tập hợp số ta có một ý.
Ví dụ, với “n=4” ta được mệnh đề “4 chia hết cho 3” – sai.
Với “n=6” ta có biểu thức “6 chia 3” – đúng.
II. Từ chối ý tưởng
Phản đối của mệnh đề A, là mệnh đề, được ký hiệu là $\overline{A}$. Hai cột A và $\overline{A}$ chứa các điều khoản xung đột.
Nếu A đúng thì $\overline{A}$ sai. Nếu A sai thì $\overline{A}$ đúng.
Để không bác bỏ một ý nào đó, ta thêm hoặc bớt từ zero or not trước câu của đoạn văn.
Ví dụ:
Trả lời: “$\pi$ là một số hữu tỷ.” – sai
$\overline{A}$: “$\pi$ không phải là số hữu tỉ.” – ĐÚNG VẬY.
III. đoạn tiếp theo
suy nghĩ: Câu lệnh “Nếu P thì Q” được gọi là câu lệnh tiếp theo và được ký hiệu là $P \Rightarrow Q$. Ta nói rằng P là giả thuyết, Q là kết luận của lý thuyết, hay P là điều kiện đủ của Q, hay Q là cần thiết cho P.
Hãy cẩn thận: Câu lệnh $P \Rightarrow Q$ là sai khi và chỉ khi P đúng và Q sai.
Ví dụ: Câu lệnh “-3>-2” $\Rightarrow (-3)^{2}> (-2)^{2}$”- đúng.
IV. Câu riêng biệt – hai mệnh đề tương tự
Cột $Q \Rightarrow P$ được gọi là đảo ngược của cột $P \Rightarrow Q$.
Nếu cả hai mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng, chúng ta nói rằng P và Q bằng nhau. Biểu tượng $P \Leftrightarrow Q$.
Ví dụ: Tam giác ABC cân và có một góc $60^{0}$ cần và đủ để tam giác ABC đồng dạng.
Xem thêm: 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9 , 100 Bài Tập Hình Học Lớp 9
V. Các ký hiệu $\forall$ và $ \present$
Ký hiệu$\forall$ nói “cho tất cả”, $\exists$ được đọc nếu có một (có mặt) hoặc có một (có một).
