\(y”=1-\dfrac{1}{{x}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}} ; \,y”=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=\pm 1\)

Thay đổi bảng

Hàm đạt cực đại tại \(x=-1\) và \({{y}_{\text{CD}}}}=-2\).

Bạn đang xem: Vở bài tập Toán 12 trang 18

Hàm này có cực tiểu đối với \(x=1\) và \({{y}_{CT}}}=2 \).

d)\(y={{x}^{3}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}\)

Tập đã biết:\(D=\mathbb{R} \).

\(y”=3{{x}^{2}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}-2{{x}^{3}}\left( 1-x \ phải)={{x}^{2}}\left( 1-x \right)\left( 3-5x \right);\,y”=0\Leftrightarrow \left

Thay đổi bảng

Hàm đạt cực đại tại \(x=\dfrac{3}{5}\)and\({{y}_{\text{CD}}}}=\dfrac{108}{3125}\).

Hàm này có cực tiểu đối với \(x=1\) và \({{y}_{CT}}=0\).

e)\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}\)

Tập đã biết:\(D=\mathbb{R} \).

\(y”=\dfrac{2x-1}{2\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}};\,y”=0\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow x= \dfrac{1}{2}\)

Thay đổi bảng

Hàm này có giá trị nhỏ nhất cho \(x=\dfrac{1}{2}\)and\({{y}_{CT}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Xem thêm: Nhóm ngành tài chính: Doanh nghiệp nào ‘hot’? Nền kinh tế bao gồm những bộ phận nào?

ghi nhớ: Định luật thu nhận cực trị: Định luật I.1. Tìm tập xác định2.So sánh đạo hàm\(f”(x)\) Tìm những điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.3 Lập bảng chuyển tiếp.4.Từ bảng chuyển đổi kiểm tra các cực trị.

Xem đáp án Bài tập 2: Đa nhiệm • Làm bài 1 trang 18 – Sách giải tích lớp 12 Sử dụng quy tắc I… • Làm bài 2 trang 18 – Sách giải tích lớp 12 Sử dụng quy tắc 2… • Giải bài 3 trang 18 – Sách bài tập giải tích lớp 12 Chứng Minh Hàm… – Sách bài tập Giải tích lớp 12 Xác định giá trị của …
Nội dung Giải toán 12 bài theo chuyên đề • Chương 1: Sử dụng đạo hàm trong nghiên cứu và vẽ đồ thị hàm số – Giải tích 12 • Chương 1: Khối đa diện – Hình học 12 • Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và logarit – Giải tích 12 •Chương 2: Nón, trụ, cầu – Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng – Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian – Hình học 12 •Chương 4: Số phức 12
Bài trước Bài sau