Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác nhau thỏa mãn điều kiện Là tài liệu ôn thi rất quan trọng dành cho các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10.

Bạn thấy: pt nhất thiết phải có 2 đáp số pb

Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác nhau thỏa mãn điều kiện

1. Định lý đúng Viet

Cho phương trình bậc hai một ẩn số:

* có hai lựa chọn

. Khi đó hai nghiệm thỏa mãn phương trình:

Kết quả: Dựa vào hệ thức Viet mà phương trình bậc hai có nghiệm ta có thể tính trực tiếp nghiệm của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt như sau:

+ Nếu + b + c = 0 thì phương trình * có hai nghiệm

Và

+ Nếu a – b + c = 0 thì phương trình * có hai nghiệm

Và

2. Định lý đảo

Giả sử hai số

thực sự hoàn thành công thức:

đó là nó

và hai nghiệm của phương trình bậc hai

3. Cách giải bài toán tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tìm điều kiện của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 (thường

Và

)

+ Sử dụng mối quan hệ Việt để thay đổi câu trả lời cho bạn

+ So sánh với thông số kỹ thuật để thấy giá trị mua lại.

4. Ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước.

Bài 1

Bài 3: Tìm m trong phương trình

Có hai cách để thỏa mãn sự phân biệt

.

Câu trả lời được đưa ra:

Để phương trình có hai nghiệm khác nhau

Chúng ta có

Để bất phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vietin:

Chúng ta có

có nó

Nên nó là

hoặc

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

.

Bài 4: cho phương trình

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu trả lời được đưa ra:

Để phương trình có hai nghiệm khác nhau

Chúng ta có

có nó

Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Bài 2: Đối với phương trình bậc hai

(x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 đối với từng mét,

b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6

Câu trả lời được đưa ra:

a) Ta có:

Vậy với mọi mét thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b, Với mỗi mét phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Viet:

Ta có tổng hai đáp số bằng 6

Do m = 4 nên phương trình có hai nghiệm khác nhau nên tổng hai nghiệm bằng 6 .

Bài 3: cho phương trình

(x là ẩn số, m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt đối với m.

Xem thêm: FBI đại diện cho cái gì? Định nghĩa Cục Điều tra Liên bang FBI

b, Tìm m để hai nghiệm khác nhau của phương trình thỏa mãn

chúng có rất ít giá trị.

Câu trả lời được đưa ra:

Vâng là tôi

Vậy với mọi m phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b, Với mỗi mét phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Viet: