Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là gốc tọa độ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO đi qua đường tròn tại E (E đối với A), đường thẳng ME đi qua đường tròn tại F (F đối với E), đường thẳng AF qua MO tại N, H là ngã tư. của MO và AB..
Bạn thấy đấy: Cho một đường tròn có tâm o và bán kính r
* Hướng dẫn trả lời
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn
Rút ra các dữ kiện để chứng minh phần (1).
Ta có MBO^=900, MAO^=900 (theo t/c của tiếp tuyến và bán kính)
Suy ra: MAO^+MBO^=1800. Vậy MAOB của tứ giác được viết trong một đường tròn.
2) Chứng minh: MN2 = NF. NA và MN = PHỤ
Ta có AE//MOLLAEM^=EMN^ nhưng AEM^=MAF^ ⇒EMN^=MAF^
ΔNMF và ΔNAM có: MNA^ giống nhau; EMN^=MAF^
do đó NMF bằng NAM
⇒NMNF=NANM ⇒NM2=NF.NA 1
Mặt khác, có: ABF^=AEF^ ⇒ABF^=EMN ^hoặc HBF^=FMH^
=> MFHB là tứ giác nội tiếp
⇒FHM^=FBM^=FAB^ hoặc FHN^=NAH^
Hãy xem xét rằng ΔNHF & ΔNAH tương đương với ENG^; NHF^=NAH
=> NMF đồng dạng ΔNAH ⇒NZNHNF=NANHNH2=NF.NA 2
Từ (1) và (2) ta có NH = HM
3) Bằng chứng: HB2HF2−EFMF=1.
Xem thêm: Những Ca Khúc Tiếng Anh Bất Hủ Thập Niên 90, Top Những Ca Khúc Nhạc Âu Mỹ
Giả sử rằng MAF và MEA có: AME^ bằng nhau, MAF^=MEA^
nghĩa là MAF bằng MEA
⇒MEMF=MAMF=AEAF ⇒MEMF=AE2AF2 (3)
Vì MFHB là tứ giác nội tiếp ⇒MFB^=MHB^=900 ⇒BFE^=900 và AFH^=AHN^=900 ⇒AFE^ =BFH^
ΔAEF và ΔHBF có: EFA^=BFH^ ; FEA^=FBA
tìm AEF ~ HBF
⇒AEAF=HBHF ⇒AE2AF2=HB2HF2 (4)
Từ (3) và (4) ta có MEMF=HB2HF2⇔MF+FEMF=HB2HF2⇔1+FEMF=HB2HF2⇔HB2HF2−FEMF=1
Câu hỏi trên là một trong số những câu hỏi dưới đây!
19 đề ôn thi vào 10 môn Văn có đáp án!!
Số câu hỏi: 160
lớp 9
toán học
Toán Học – Phần 9
Bạn có biết không?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về số, cấu trúc, tính chất, phép biến đổi. Nói cách khác, nó được cho là một chủ đề “số liệu và số”. Từ quan điểm chính thống của neonics, đó là nghiên cứu về các khái niệm được giải thích từ các tiên đề, sử dụng logic và toán học. Một số ý tưởng của ông được mô tả trong triết học toán học. Do được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học, toán học được gọi là “ngôn ngữ của tự nhiên”.
Câu chuyện về Sered 9
Lớp 9 – Là năm học cuối cấp chuẩn bị bước vào những kì thi căng thẳng, sắp phải tạm biệt bạn bè, thầy cô và những kỳ vọng ngày càng lớn của cha mẹ mang tên “Cấp 3”. Nó thực sự khó khăn, nhưng chỉ cần tin vào chính mình và bạn sẽ làm được!
& đi qua;
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Kiểm tra & Kiểm tra
Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail
