Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức được học trong chương trình Toán lớp 9. Là một bất đẳng thức quan trọng thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Vì vậy, sự không nhất quán của Cosi và các vấn đề hoạt động là gì?

bất đẳng thức Côsi lớp 9

Bất đẳng thức Côsi hay còn gọi là bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh trung bình nhân với tích của n số thực không âm.

Các bạn xem: cosic lớp 9 chênh vênh

BDT được biểu diễn dưới dạng: (x1 + x2 + x3 + ….+ xn)/n ≥ √x1.x2.x3….xn

Hơn nữa, Cosi BDT được biểu diễn theo cách này: (a + b)/2 ≥ √ab

Chứng minh bất đẳng thức Cosi trên, ta có:

(a + b)/2 ab a + b 2√ab a – 2√ab + b 0 (√a – b)2 0 (1)

Với a, b là các số không âm nên mệnh đề (1) luôn đúng

Tìm hiểu những gì cần phải được xác nhận.

Nhưng khi giải một bài toán bằng phương trình Cosi, bạn được phép sử dụng phương trình mà không cần chứng minh.

Các loại không tương thích cosic

Bất đẳng thức cosi là một bất đẳng thức nổi tiếng trong toán học. Chúng được chia thành hai loại: hình thức cụ thể và hình thức chung.

Đối với bất phương trình, dạng thực là dạng có giá trị n nào đó. Trong đó n là số được xác định trong bất đẳng thức. Ví dụ, đối với hai số thực không âm, đối với ba số thực không âm hoặc đối với số thực không âm, v.v. Theo đó, điều kiện của n phải được thỏa mãn là n không âm. Với tất cả các dạng này, chúng ta sẽ có 4 biến x1, x2, x3, …xn không âm. Để hiểu rõ về tất cả các loại này mời các bạn xem tài liệu bên dưới.

Một số kết quả của bất đẳng thức Cauchy

Kết quả của bất đẳng thức côsi được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về bất phương trình tìm giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị lớn nhất của số hạng hay bất phương trình. Bạn sẽ có hai kết quả cần ghi nhớ. Đó là:

kết quả 1: Khi tỉ số của các số dương không đổi thì tích của hai số đó lớn hơn khi hai số đó bằng nhau.kết quả 2: Khi tổng của hai số dương cố định thì tổng của hai số đó sẽ ít nhất là hai số bằng nhau.

Ngoài ra, bạn còn có các lựa chọn khác khi sử dụng bất đẳng thức cosi, đó là

Phương sai nhân trung bình phương sai phân phối Phương pháp chọn điểm Kiểm tra nhân trung bình (TBN) với trung bình (TBC)

Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cosi.

Trong trường hợp không thống nhất, không rõ hình thức nào được sử dụng phổ biến nhất. Bởi vì một vấn đề có thể có nhiều cách thực hiện và sử dụng các biến khác nhau. Trong khi bất bình đẳng là một vấn đề nghiêm trọng, nó cũng là một vấn đề đối với tập thể sinh viên.

Xem thêm: Nhân Mã Nam – Phân Tích Tính Cách

Vì vậy, để học cách sử dụng phép tính Cosi trong giải toán, các em cần phải luyện tập nhiều. Ở đây chúng tôi đã tập hợp 50 vấn đề sử dụng tính không tương thích của Cosi. Xin vui lòng xem các ghi chú dưới đây.

Dấu “=” xuất hiện dưới dạng =b

– Bất đẳng thức Côsi cho các số thực không âm:

Dấu “=” xuất hiện nếu ifx1 = x2 = …=xn

Bất đẳng thức này cũng có thể biểu diễn dưới dạng

Hoặc

– Bất đẳng thức Côsi và số thực

Giả sử 1, a2,…, an là các số thực và b1, b2,…, bn là các số thực dương. Vì vậy, chúng tôi luôn có:

Dấu bằng tìm được khi a = b = c = d

2. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cossi) cho hai số nguyên không âm a và b

+ I = 0, b = 0 thì bất đẳng thức luôn đúng. Với, b > 0, ta chứng minh:

Điều này có nghĩa là bất đẳng thức đúng cho cả a và b

3. Kết quả của bất đẳng thức Cauchy (Cossi)

Hệ quả 1: Nếu tổng của hai số nguyên không đổi thì kết quả sẽ lớn hơn nếu hai số đó chẵn.

+ Hệ quả 2: nếu tổng hai số hợp số không đổi thì tổng của hai số đó bé hơn khi hai số đó bằng nhau.