+) Tính đạo hàm của hàm này. Tìm các điểm xi (I = 1,2,3,…,n) mà đầu ra bằng 0 hoặc không xác định
+) Sắp xếp các giá trị của xi theo thứ tự tăng dần và tạo bảng chuyển tiếp
+) Sử dụng bảng biến đổi để xác định hiệp phương sai và hệ số hồi quy của hàm số trên các tham số của nó. (nếu y’> 0 thì hàm đồng biến, nếu y’ 0\\forall \x\in D.\)
Bảng chuyển đổi:
Vì vậy, hàm của hiệp phương sai trên các tham số được chỉ định của nó là:
Hãy cẩn thận: Cách tính giới hạn cần điền BBT: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = – 3,\) \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = – \infty ,\) \(\mathop {\lim } \ limit_{x \to {1^ – }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = + \infty \)
lg b
b) \(y=\dfrac{x^{2}-2x}{1-x}\);
Miêu tả cụ thể:
\(y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{1-x}.\)
Định nghĩa tập hợp: \(D=R\dấu chéo ngược \left\{1 \right\}.\)
Có: \(y”=\dfrac{\left(2x-2 \right)\left(1-x \right)+{{x}^{2}}-2x}{{\left( 1-x \ phải)}^{2}}}\) \(=\dfrac{-{{x}^{2}}+2x-2}{{\left( 1-x \right)}^{2} }} \) \(=\dfrac{-\left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)}{{\left( 1-x \right)}^{2}}} \) \ ) \ (=\dfrac{-\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)-1}{{\left( 1-x \right)}^{2}}} \) \) \ (=\dfrac{-{{\left(x-1 \right)}^{2}}-1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\) \(= -1-\dfrac{1}{{\left( 1-x \right)}^{2}}}
lg c
c) \(y=\sqrt{x^{2}-x-20}\);
Miêu tả cụ thể:
\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}\)
Có \({{x}^{2}}-x-20\ge 0\) \(\Leftrightarrow \left( x+4 \right)\left( x-5 \right)\ge 0\) \( \Leftrightarrow \left
Tập xác định: \(D=\left( -\infty ;-4\right>\cup \left)
Có \(y”=\dfrac{2x-1}{2\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}}\) \(\Rightarrow y”=0\Leftrightarrow 2x-1=0 \)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\notin D\)
Bảng chuyển đổi:
Vậy hàm số bất biến trên khoảng \(\left (-\infty ;-4 \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(5 ; \infty \right).\)
Hãy cẩn thận: Cách tính hạn mức điền BBT:
\(\begin{align} & \underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=+\infty\ cr&\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=+\infty \\ & \underset{x\ đến {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=0\cr& \underset{x\to {{ 5}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{x}^{2}}-x-20}=0.\\\ \end{align}\)
